Actividad de guía matemática

Radianes: El radián, unidad del sistema internacional de unidades, se define a partir de un círculo. Los rayos de un ángulo central a, cuyo vértice está en el centro 0, determinan un arco AB, tal como se muestra en la figura. Cuando la longitud del arco AB es igual a la longitud del radio r del círculo, el ángulo a mide 1 radián. Conversión de radianes: Si se quiere averiguar la medida en radianes de un ángulo giro (360∘)se debe hallar el número de veces que se puede trazar un arco circular de longitud r a lo largo de la circunferencia. Si se sabe que la circunferencia mide 2𝛑r, el número de veces que se pueden trazar arcos de longitud r es: 2𝛑r/r = 2𝛑 por lo tanto, 360∘= 2𝛑. De esta expresión se obtiene 180∘= 𝛑 radianes. Nota: Hay algunas "constantes" en este sistema, y estas son:

Conversiones del Sistema Sexagesimal El sistema sexagesimal es un sistema de numeración en el que cada unidad se divide en 60 unidades de orden inferior, es decir, es su sistema de numeración en base 60. Se aplica en la actualidad a la medida del tiempo y a la de la amplitud de los ángulos. 1 h 60 min 60 s 1° 60' 60" de grados a minutos y segundos. Convertir 18.4567 ° a Grados, Minutos y Segundos. 1. Como primer paso, tenemos que el número entero es de 18, éste nos equivale a 18°. 2. Luego los decimales después del punto es necesario que los pasemos a minutos, así:                                                        OJO!  Eliminamos unidades iguales y dejamos únicamente la que nos interesa, es decir, los minutos. 3.  Ahora, tomamos los decimales 402 y los pasamos a Segundos. 0.402 ' x 60 ''...

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL TRIANGULO RECTÁNGULO: Antes de entrar al tema debemos saber que el triangulo rectángulo tiene tres partes las cuales son: cateto opuesto, cateto adyacente e hipotenusa. CATETO OPUESTO: El cateto opuesto es aquel que se encuentra del lado opuesto del angulo. CATETO ADYACENTE: El cateto ady acente es el que se encuentra a la par del angulo. HIPOTENUSA: La hipotenusa es el lado mas grande del triangulo rectángulo. Ya sabiendo esto podemos entrar al tema, para un angulo A se definen las siguientes razones trigonométricas: a: Cateto opuesto. b: Cateto adyacente. c: Hipotenusa SENO A (se simboliza sen A) COSENO A (se simboliza cos A) TANGENTE A (se simboliza tan A) FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS RECÍPROCAS:   Estas funciones son el opuesto a las anteriores tres que ya aprendimos y sus ecuaciones solo se invierten: COSECANTE ( csc A ) csc A= c/a SECANTE ( sec A ) sec A= c/b  COTANGENTE ( cot A...

Ángulos en posición estándar: Dado un sistema de coordenadas ortogonal, un ángulo se dice en posición estándar si el vértice está en el origen del sistema y uno de sus lados coincide con el semieje positivo de las abscisas. Ángulo en posición estándar  es aquel que tiene vértice en el origen del sistema de coordenadas y cuyo lado inicial está sobre el eje "x" positivo. Ángulos Cuadrantales: Se le llama así a los ángulos que su lado inicial empieza en el eje ¨X¨ positivo y su lado terminal termina en cualquiera de los cuadrantes del plano cartesiano, ya sea 90°, 180°,270°,360°, etc… debe ser múltiplo de 90°.

Trigonometría del triángulo rectángulo Los triángulos rectángulos tienen un ángulo recto y dos que son agudos (miden menos de 90°) El angulo recto en el triángulo rectángulo, está formado por los dos lados de menor longitud, conocidos como catetos, mientras que el tercer lado (el de mayor longitud) recibe el nombre de hipotenusa y se ubica opuesto al angulo recto. El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos. Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes a y b, y la medida de la hipotenusa es c, se establece que: De la ecuación se deducen fácilmente tres nueva ecuaciones tres nuevas ecuaciones que permiten hallar la longitud de uno de los lados del triángulo rectángulo cuando se conocen las longitudes de los otros lados.

                Sistema sexagesimal y sistema circular  Un ángulo puede medirse en grados o radianes. El grado sexagesimal, unidad del sisetma sexagesimal, se define como 1/360 parte del ángulo generado por una rotación completa uno de susu lados (ángulo y giro). El grad tienen submúltiplos. Un ángulo expresado en grados, minutos y minutos y segundos pueden escribirse como u número decimal utilizando las expresiones anteriores 

                  Ángulos positivos, negativos y coterminales coterminales  Un ángulo es positivo si se desplaza en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj. Un ángulo es negativo si se desplaza en el sentido de las agujas del reloj.                                                                            Los  ángulos coterminales  son  ángulos  en posición estándar ( ángulos  con el lado inicial en el eje  positivo  de las x) que tienen un lado terminal común. Por ejemplo 30°, –330° y 390° son todos  coterminales Para encontrar un ángulo coterminal positivo y uno negativo con un ángulo dado, puede sumar y restar 360 ° si el ángulo es medido en  grados   o 2π...

                                                DEFINICIÓN DE UN ÁNGULO En trigonometría un ángulo es la amplitud de rotación o giro de un rayo alrededor de un punto fijo llamado vértice u origen. Los ángulos trignométricos pueden tomarcualquier valor mayor de 360 grados de manera indefinida y se representa con un espiral. Si la rotación es en sentido antihorario (contra las manecillas del reloj) El ángulo se considera positivo. Si la rotación es en sentido horario conforme a las manecillas del reloj), el ángulo se considera negativo. Un ángulo geometrico se genera por la unión  de dos rayos con el mismo punto de origen. los do rayos se llaman lados y el origen se llama vértice. Estos ángulos pueden tomar valores comprendidos entre 0 y 360 grados, es decir, son positivos. los ángulos se pueden nombrar de cuatro formas distintas...